2014年注册会计师《财务管理》每日一练:复利现值与递延年金

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案例:复利现值与递延年金


       (一)资料
  
  经济不宽裕的父母,要把小孩培养成人并读到大学毕业,以承担年利率10%(复利)的代价取得借款来作为他的生活和求学费用,到他21岁毕业时,此项以借款支付的费用为:
  
  1-7岁:每年150元;
  
  8-12岁:每年200元;
  
  13-17岁:每年300元;
  
  18-21岁:每年450元。
  
  如果上述全部借款本利由作为收益者的某同学在毕业后的39年(即退休之前)直接或以承担其父母生活费的形式偿还完毕,则它每年必须平均偿还多少?
  
  (二)案例分析
  
  现金流出现值:
  
  1-7岁:150(P/A,10%,7)=1504.8684=730.26(元)
  
  8-12岁:200﹝(P/A,10%,12)-(P/A,10%,7)﹞
  
  =200(6.8137-4.8684)=389.06(元)
  
  13-17岁:300﹝(P/A,10%,17)-(P/A,10%,12)﹞
  
  =300(8.0216-6.8137)=362.37(元)
  
  18-21岁:450﹝(P/A,10%,21)-(P/A,10%,17)﹞
  
  =450(8.6487-8.0216)=282.195(元)
  
  现金流出现值合计=730.26+389.06+362.37+282.195=1 763.885(元)
  
  毕业后的39年内,每年还款为A,则:
  
  A(P/A,10%,39)(P/F,10%,21)=1 763.885
  
  A(P/A,10%,39)=1 763.885(F/P,10%,21)=1 763.8857.4003=13 053.28
  
  A﹝(P/A,10%,40)-(P/A,10%,1)﹞=13 053.28
  
  A=1 471.62

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